22.03.2026

Задания 1–5 в ОГЭ по математике выделены в отдельный блок — «реальная математика». Он появился в вариантах с 2020 года и с тех пор стабильно присутствует в каждом экзамене. За правильное выполнение всех пяти заданий ученик получает пять первичных баллов — это ощутимый вклад в итоговый результат.

Внешне блок выглядит непривычно: школьники видят развёрнутый текст с описанием участка, квартиры или другого объекта, прилагается план со схемой, и нужно работать с этим материалом сразу в пяти заданиях. Именно непривычный формат, а не сложность вычислений, сбивает с толку. На деле каждое задание решается по понятному алгоритму — достаточно один раз разобраться с логикой блока.

Все пять заданий объединены одним сюжетом и единым планом или схемой. Это принципиально важно: условие читается один раз, а потом используется на протяжении всего блока. Ниже — краткое описание каждого задания.

Нужно соотнести объекты из текста с цифрами на схеме и заполнить таблицу. Задание проверяет внимательность при чтении условия, а не математику. Главное — последовательно перечитывать описание и сверяться с планом, не торопясь.

Здесь требуется найти площадь одного из объектов: прямоугольника, ромба, треугольника или круга. Чаще всего фигуры простые, а все нужные размеры явно указаны на схеме. Формулы площади стандартные — из школьной программы. Если объект — круглый бассейн или клумба в форме окружности, применяется формула S = πr².

Самый «практичный» тип задания: нужно подсчитать, сколько плитки, краски или другого материала понадобится, а затем определить количество упаковок. Здесь важно помнить: упаковки всегда округляются в большую сторону, даже если не хватает совсем чуть-чуть.

Требуется сравнить два объекта по площади, объёму или другому параметру и найти, во сколько раз один больше другого. Вычисления минимальные, если правильно определены размеры обоих объектов по схеме.

Самое многошаговое задание: нужно рассчитать стоимость закупки у нескольких поставщиков и выбрать наиболее выгодный вариант. Данные представлены в таблице с ценой, расходом и характеристиками продукта. Важно учитывать, что масса упаковки чаще всего является избыточной информацией — на расчёт она не влияет.

Блок решается значительно быстрее, если придерживаться чёткого порядка действий. Вот пошаговый алгоритм:

1. Прочитать весь текст условия целиком, не пропуская детали. Именно в тексте спрятаны подсказки ко всем пяти заданиям.
2. Внимательно изучить план или схему: определить масштаб, найти ориентиры (ворота, вход, стороны света) и отметить уже знакомые из текста объекты.
3. Соотнести описание из текста со схемой — выполнить задание 1. Остальные задания решаются значительно легче, когда план «читается».
4. Переходить к расчётным заданиям (2–5) последовательно, каждый раз возвращаясь к условию за нужными данными.
5. Перепроверить округление в заданиях 3 и 5: упаковки не делятся, поэтому остаток всегда прибавляет ещё одну единицу.

Рассмотрим типичный вариант из открытого банка ОГЭ. Условие: на плане изображён дачный участок. В тексте сказано, что при входе слева — гараж, справа — сарай площадью 24 м², чуть дальше — жилой дом, напротив него — яблоневые посадки. Баня отмечена цифрой 4, огород — цифрой 6, внутри огорода — теплица.

Последовательно читаем условие и сопоставляем с планом. Гараж — слева от входа, это объект 2. Сарай — справа, объект 1. Жилой дом — чуть дальше сарая, объект 7. Яблони — напротив дома, объект 3. Теплица — внутри огорода (огород — 6), значит теплица — объект 5.

Ответ в таблицу: яблони — 3, теплица — 5, сарай — 1, жилой дом — 7. В бланк: 3517.

Сарай имеет прямоугольную форму, площадь равна 24 м² — это дано в условии напрямую. Если же в задании нужно вычислить площадь по размерам на схеме: умножаем длину на ширину. Например, сарай 6 × 4 м: S = 24 м².

Площадь дорожки — два прямоугольника: 8 × 4 = 32 м² и 9 × 2 = 18 м², итого 50 м². Плитка 0,2 × 0,2 м, площадь одной — 0,04 м². Количество: 50 ÷ 0,04 = 1250 штук. В упаковке 45 штук: 1250 ÷ 45 = 27,7. Округляем вверх — нужно 28 упаковок.

Бассейн и беседка — круглые объекты. Радиус бассейна — 3 м, беседки — 2 м. Площади: S₁ = π × 9, S₂ = π × 4. Отношение: 9 ÷ 4 = 2,25. Бассейн больше беседки в 2,25 раза.

Площадь газона: 24 × 12 = 288 м², вычитаем площади бассейна и беседки (π × 9 + π × 4 ≈ 27 + 12,6 ≈ 39 м²). Газон ≈ 249 м². Считаем количество упаковок и итоговую стоимость по каждому из четырёх поставщиков:

• Поставщик А: 5 упаковок × 520 руб. = 2600 руб.
• Поставщик Б: 7 упаковок × 350 руб. = 2450 руб.
• Поставщик В: 8 упаковок × 330 руб. = 2640 руб.
• Поставщик Г: 6 упаковок × 400 руб. = 2400 руб.

Наименьшая стоимость — у поставщика Г. Ответ: 2400 руб.

Ниже — список ошибок, которые встречаются чаще всего. Зная их заранее, ученик теряет значительно меньше баллов:

• Невнимательное чтение условия. Некоторые ключевые детали («слева», «напротив», «за гаражом») определяют ответ в задании 1. Достаточно пропустить одно слово — и вся цепочка соответствий сбивается.

• Игнорирование масштаба. Если на схеме сторона клетки равна 2 м, а ученик считает её за 1 м, площадь окажется в четыре раза меньше реальной.

• Неверное округление. В заданиях 3 и 5 всегда нужно округлять количество упаковок вверх. Ответ «27,7 упаковки» означает покупку 28, а не 27.

• Учёт лишних данных. В задании 5 масса упаковки указана намеренно — это избыточная информация. Расчёт ведётся только через расход на квадратный метр и площадь.

• Ошибки при вычислении площадей. Ромб — это не прямоугольник: его площадь считается через диагонали (S = d₁ × d₂ ÷ 2), а не через стороны.

Эти ошибки легко устранить при целенаправленной подготовке. Разбор заданий по реальным вариантам и регулярная практика позволяют выработать нужный навык за несколько занятий.

Для подготовки рекомендуем использовать материалы из открытого банка ФИПИ: прошлогодние варианты, демоверсии и разборы  каждого типа заданий. Хорошая подготовка к блоку «реальная математика» — это пять гарантированных баллов на экзамене.